Как сдать экзамен, не зная предмета
В экзаменационных тестах, где нужно выбирать ответы из нескольких вариантов, можно воспользоваться скрытыми закономерностями и получить высший балл, утверждает корреспондент BBC Future.
Наша судьба в школе и во взрослой жизни часто определяется тестами: промежуточными и выпускными экзаменами по учебным предметам, по правилам дорожного движения, экзаменами на профессиональную квалификацию и так далее. Многие из этих тестов построены по принципу выбора правильных вариантов из нескольких предлагающихся. Если ответ вам неизвестен, остается только ставить галочку или крестик наугад. Но есть ли в этих тестах скрытая закономерность, которая позволила бы точно выбирать верные варианты?
Я попытался найти ответ на этот вопрос. Университеты часто выкладывают в интернет архивы старых экзаменационных материалов с решениями, есть в сети и великое множество других тестов. Я обработал статистику по 100 тестам, 34 из них были школьными и университетскими, еще 66 из других источников - в сумме они содержали 2456 вопросов.
Помимо экзаменов в школах и университетах, это были профессиональные тесты, реальные и учебные билеты по правилам дорожного движения из десяти штатов США, газетные викторины по новостям, спорту и шоу-бизнесу, викторина журнала Cosmopolitan ("50 мужских выражений"), опросники по технике безопасности при работе с электричеством, по использованию презервативов и по действиям при пищевых отравлениях. Я искал стратегии угадывания ответов и рассчитывал их практическую полезность.
Может ли быть такое? Ведь статьи и пособия для составителей тестов учат размещать правильные ответы в случайном порядке. Но в литературе не упоминается, насколько сложно реализовать этот совет на практике. Человек по своей природе очень плохо приспособлен к тому, чтобы действовать случайным образом - играет ли он в карты или выбирает номера в лотерее.
Каждый составитель тестов имеет свой собственный подход. Некоторые всерьез озабочены тем, чтобы расположить ответы в случайном порядке, другие об этом вообще не думают. Однако усредненные результаты моих изысканий позволяют предположить, что существуют некие распространенные закономерности - и ими можно пользоваться, ничего не зная по предмету теста.
Верно и неверно
Рассмотрим для начала тесты, где вариантов ответа только два - "верно" и "неверно". Преподаватели используют их, потому что такие опросники проще составлять и проверять. Составитель подобного теста по определению облегчает себе задачу - и с точки зрения искушенного угадывателя правильных вариантов это хорошо.
Выявилось две закономерности. Во-первых, ответов "верно" обычно больше, чем ответов "неверно". В среднем пропорция составляет 56% к 44%.
Это объясняется просто: верные утверждения проще приходят на ум. Вспомнить реальный факт проще, чем придумать несуществующий. Составитель идет по пути наименьшего сопротивления и выдает тест, в котором больше верных ответов.
Во-вторых, как и ожидалось, чередований "верно-неверно-верно-неверно" в таких опросниках больше, чем должно было бы быть в полностью случайной последовательности. Вот, к примеру, ключ к ответам экзамена из 20 вопросов из университетского учебника ("Физическая геология" Пламмера, Макгири и Карлсона, девятое издание): ВННВНВВННВННВНННВННВ.
Эта последовательность не настолько случайна, как кажется на первый взгляд. Один из способов оценить случайность - подсчитать, сколько раз за правильным ответом (неважно, какой он - "верно" или "неверно") следует еще один правильный ответ. В данном случае это происходит семь раз из 19 (за 20-м вопросом ничего не следует).
Иными словами, шансы на то, что следующий ответ будет отличаться от нынешнего, составляют 63%. А в полностью случайной последовательности эта величина, по идее, должна быть 50%.
Будем надеяться, что вам все-таки не придется гадать каждый раз. Допустим, вы знаете большинство правильных ответов на вопросы, которые идут до или после тех, по которым вам не хватает знаний. Тогда можно преодолеть этот тест по следующей стратегии:
– Пройдитесь по всем вопросам и, перед тем, как начинать угадывать, отметьте все известные вам ответы.
– Посмотрите на известные вам правильные ответы, расположенные до и после тех вопросов, в которых вы не уверены. Если оба известных ответа одинаковы (скажем, "неверно"), гадайте в противоположную сторону (в данном случае "верно").
– Если известные ответы разные, выбирайте "верно" (потому что в среднем ответов "верно" бывает больше).
Народная студенческая мудрость богата самыми разными советами по поводу угадывания в экзаменационных тестах. Помню, мне советовали выбирать вариант посередине. Но, по моим данным, эта тактика большой пользы не принесет. В тестах с тремя вариантами (допустим, А, Б и В) все ответы имеют примерно равные шансы быть верными. А при четырех вариантах верным несколько чаще других оказывался второй (28% случаев при ожидаемом значении 25%).
Если же вариантов пять, то чаще всего правильным был последний (23%). А средний (В) был наименее популярен (17%).
Неслучайная случайность
Похоже, что составители тестов интуитивно подбирают правильные пропорции случайных чисел для вопросов с тремя вариантами ответов, но если их больше, начинаются проблемы. Это вполне совпадает с результатами экспериментов, показавших, что чем больше у человека вариантов, тем менее случайный выбор он делает.
Итак, в вопросах с четырьмя ответами выбираем второй (Б), а в вопросах с пятью вариантами - последний (Д).
Меня ждало еще одно неожиданное открытие: ответы типа "все из перечисленных" или "ничто из перечисленного" имеют гораздо более высокие шансы оказаться верными. В одном университетском учебнике такие ответы были верны в 65% случаев! А в моей полной выборке эта пропорция составила 52%. Удивительный результат, если считать, что мой эксперимент хоть сколько-нибудь репрезентативен.
Еще одно любопытное правило: есть хорошие шансы, что правильным окажется самый длинный вариант ответа. Вот пример из экзамена по правилам движения в американском штате Вашингтон. Верный ответ (В) - действительно самый длинный.
Для поворота направо нужно занять:
А. Левую полосу
Б. Среднюю полосу.
В. Полосу, ближайшую к направлению поворота.
Г. Любую полосу.
Составители тестов должны формулировать верные ответы так, чтобы они не допускали разночтений. Для этого зачастую требуются уточнения. А неправильные варианты они порой придумывают спустя рукава.
Рассеянность
Еще одна хитрость: попытайтесь поймать составителей на невнимательности. Вот вопрос из учебника Университета Брогама Янга в США:
Часть речи, используемая для описания имени существительного, называется:
А. Именем прилагательным.
Б. Союз.
В. Местоимение.
Г. Глагол.
Рассеянный профессор услышал правильный ответ в своей голове и поставил его в соответствующий падеж, а потом написал три других варианта в именительном падеже. Отличная подсказка для экзаменуемого.
Как и в опросниках с двумя вариантами ответов, в тестах с несколькими вариантами правильные ответы порой слишком часто чередуются с неправильными.
В нескольких рассмотренных мной коротких тестах правильный вариант ответа никогда не имел тот же порядковый номер, что и в предыдущем вопросе.
В тестах с тремя вариантами (А, Б, В) порядковый номер правильного ответа совпадал с предыдущим только в 25% случаев (полностью случайная выборка дала бы 33%). Таким образом, экзаменуемый может увеличить эффективность гадания, просто выбирая не совпадающий с предыдущим вариант.
Дежа вю
И еще одно простое правило: доверяйте интуиции. Она работает, даже без всякой системы.
Если вы совсем не знаете ответа, спросите себя: какой из вариантов чем-то похож на правду? Правильный ответ чаще выглядит знакомым. Возможно, вы слышали его один раз в жизни, а потом забыли, и осталось лишь ощущение дежа вю. Доверяйте ему.
Ни один из этих методов, конечно, не заменит тщательной подготовки к экзамену. Но если от волнения у вас все вылетело из головы, попробуйте положиться хотя бы на описанную выше систему и свое шестое чувство.
В экзаменационных тестах, где нужно выбирать ответы из нескольких вариантов, можно воспользоваться скрытыми закономерностями и получить высший балл, утверждает корреспондент BBC Future.
Наша судьба в школе и во взрослой жизни часто определяется тестами: промежуточными и выпускными экзаменами по учебным предметам, по правилам дорожного движения, экзаменами на профессиональную квалификацию и так далее. Многие из этих тестов построены по принципу выбора правильных вариантов из нескольких предлагающихся. Если ответ вам неизвестен, остается только ставить галочку или крестик наугад. Но есть ли в этих тестах скрытая закономерность, которая позволила бы точно выбирать верные варианты?
Я попытался найти ответ на этот вопрос. Университеты часто выкладывают в интернет архивы старых экзаменационных материалов с решениями, есть в сети и великое множество других тестов. Я обработал статистику по 100 тестам, 34 из них были школьными и университетскими, еще 66 из других источников - в сумме они содержали 2456 вопросов.
Помимо экзаменов в школах и университетах, это были профессиональные тесты, реальные и учебные билеты по правилам дорожного движения из десяти штатов США, газетные викторины по новостям, спорту и шоу-бизнесу, викторина журнала Cosmopolitan ("50 мужских выражений"), опросники по технике безопасности при работе с электричеством, по использованию презервативов и по действиям при пищевых отравлениях. Я искал стратегии угадывания ответов и рассчитывал их практическую полезность.
Может ли быть такое? Ведь статьи и пособия для составителей тестов учат размещать правильные ответы в случайном порядке. Но в литературе не упоминается, насколько сложно реализовать этот совет на практике. Человек по своей природе очень плохо приспособлен к тому, чтобы действовать случайным образом - играет ли он в карты или выбирает номера в лотерее.
Каждый составитель тестов имеет свой собственный подход. Некоторые всерьез озабочены тем, чтобы расположить ответы в случайном порядке, другие об этом вообще не думают. Однако усредненные результаты моих изысканий позволяют предположить, что существуют некие распространенные закономерности - и ими можно пользоваться, ничего не зная по предмету теста.
Верно и неверно
Рассмотрим для начала тесты, где вариантов ответа только два - "верно" и "неверно". Преподаватели используют их, потому что такие опросники проще составлять и проверять. Составитель подобного теста по определению облегчает себе задачу - и с точки зрения искушенного угадывателя правильных вариантов это хорошо.
Выявилось две закономерности. Во-первых, ответов "верно" обычно больше, чем ответов "неверно". В среднем пропорция составляет 56% к 44%.
Это объясняется просто: верные утверждения проще приходят на ум. Вспомнить реальный факт проще, чем придумать несуществующий. Составитель идет по пути наименьшего сопротивления и выдает тест, в котором больше верных ответов.
Во-вторых, как и ожидалось, чередований "верно-неверно-верно-неверно" в таких опросниках больше, чем должно было бы быть в полностью случайной последовательности. Вот, к примеру, ключ к ответам экзамена из 20 вопросов из университетского учебника ("Физическая геология" Пламмера, Макгири и Карлсона, девятое издание): ВННВНВВННВННВНННВННВ.
Эта последовательность не настолько случайна, как кажется на первый взгляд. Один из способов оценить случайность - подсчитать, сколько раз за правильным ответом (неважно, какой он - "верно" или "неверно") следует еще один правильный ответ. В данном случае это происходит семь раз из 19 (за 20-м вопросом ничего не следует).
Иными словами, шансы на то, что следующий ответ будет отличаться от нынешнего, составляют 63%. А в полностью случайной последовательности эта величина, по идее, должна быть 50%.
Будем надеяться, что вам все-таки не придется гадать каждый раз. Допустим, вы знаете большинство правильных ответов на вопросы, которые идут до или после тех, по которым вам не хватает знаний. Тогда можно преодолеть этот тест по следующей стратегии:
– Пройдитесь по всем вопросам и, перед тем, как начинать угадывать, отметьте все известные вам ответы.
– Посмотрите на известные вам правильные ответы, расположенные до и после тех вопросов, в которых вы не уверены. Если оба известных ответа одинаковы (скажем, "неверно"), гадайте в противоположную сторону (в данном случае "верно").
– Если известные ответы разные, выбирайте "верно" (потому что в среднем ответов "верно" бывает больше).
Народная студенческая мудрость богата самыми разными советами по поводу угадывания в экзаменационных тестах. Помню, мне советовали выбирать вариант посередине. Но, по моим данным, эта тактика большой пользы не принесет. В тестах с тремя вариантами (допустим, А, Б и В) все ответы имеют примерно равные шансы быть верными. А при четырех вариантах верным несколько чаще других оказывался второй (28% случаев при ожидаемом значении 25%).
Если же вариантов пять, то чаще всего правильным был последний (23%). А средний (В) был наименее популярен (17%).
Неслучайная случайность
Похоже, что составители тестов интуитивно подбирают правильные пропорции случайных чисел для вопросов с тремя вариантами ответов, но если их больше, начинаются проблемы. Это вполне совпадает с результатами экспериментов, показавших, что чем больше у человека вариантов, тем менее случайный выбор он делает.
Итак, в вопросах с четырьмя ответами выбираем второй (Б), а в вопросах с пятью вариантами - последний (Д).
Меня ждало еще одно неожиданное открытие: ответы типа "все из перечисленных" или "ничто из перечисленного" имеют гораздо более высокие шансы оказаться верными. В одном университетском учебнике такие ответы были верны в 65% случаев! А в моей полной выборке эта пропорция составила 52%. Удивительный результат, если считать, что мой эксперимент хоть сколько-нибудь репрезентативен.
Еще одно любопытное правило: есть хорошие шансы, что правильным окажется самый длинный вариант ответа. Вот пример из экзамена по правилам движения в американском штате Вашингтон. Верный ответ (В) - действительно самый длинный.
Для поворота направо нужно занять:
А. Левую полосу
Б. Среднюю полосу.
В. Полосу, ближайшую к направлению поворота.
Г. Любую полосу.
Составители тестов должны формулировать верные ответы так, чтобы они не допускали разночтений. Для этого зачастую требуются уточнения. А неправильные варианты они порой придумывают спустя рукава.
Рассеянность
Еще одна хитрость: попытайтесь поймать составителей на невнимательности. Вот вопрос из учебника Университета Брогама Янга в США:
Часть речи, используемая для описания имени существительного, называется:
А. Именем прилагательным.
Б. Союз.
В. Местоимение.
Г. Глагол.
Рассеянный профессор услышал правильный ответ в своей голове и поставил его в соответствующий падеж, а потом написал три других варианта в именительном падеже. Отличная подсказка для экзаменуемого.
Как и в опросниках с двумя вариантами ответов, в тестах с несколькими вариантами правильные ответы порой слишком часто чередуются с неправильными.
В нескольких рассмотренных мной коротких тестах правильный вариант ответа никогда не имел тот же порядковый номер, что и в предыдущем вопросе.
В тестах с тремя вариантами (А, Б, В) порядковый номер правильного ответа совпадал с предыдущим только в 25% случаев (полностью случайная выборка дала бы 33%). Таким образом, экзаменуемый может увеличить эффективность гадания, просто выбирая не совпадающий с предыдущим вариант.
Дежа вю
И еще одно простое правило: доверяйте интуиции. Она работает, даже без всякой системы.
Если вы совсем не знаете ответа, спросите себя: какой из вариантов чем-то похож на правду? Правильный ответ чаще выглядит знакомым. Возможно, вы слышали его один раз в жизни, а потом забыли, и осталось лишь ощущение дежа вю. Доверяйте ему.
Ни один из этих методов, конечно, не заменит тщательной подготовки к экзамену. Но если от волнения у вас все вылетело из головы, попробуйте положиться хотя бы на описанную выше систему и свое шестое чувство.
